Мне понравился второй пример, я немного изменила код. Для начала я создала файл main.fla в котором создала новую кнопку. В поле Instance Field я ввела Submit и дальше создала файл Main.as


package {
import flash.display.MovieClip;
import flash.text.*;
import flash.events.MouseEvent;
import flash.net.URLVariables;
import flash.net.URLRequest;
import flash.net.URLLoader;
import flash.net.URLRequestMethod;
import flash.net.URLLoaderDataFormat;

public class Main extends MovieClip {
var txt:TextField=new TextField;
var myData:URLVariables = new URLVariables();
public function Main() {
// constructor code
myData.firstName = "Yuliya";

txt.x=50;
txt.y=50;
txt.width=100;
txt.height=20;
txt.type=TextFieldType.INPUT;
txt.border=true;
txt.borderColor=0x471404;
addChild(txt);
submit.addEventListener(MouseEvent.CLICK, onSubmit);
function onSubmit(e:MouseEvent):void{
var myRequest:URLRequest = new URLRequest("phpTestVars.php");

myData.lastName = txt.text;
myRequest.data = myData;
myRequest.method = URLRequestMethod.POST;

var loader:URLLoader = new URLLoader();

loader.dataFormat = URLLoaderDataFormat.VARIABLES;

try
{
loader.load(myRequest);
}
catch (error:Error)
{
trace('Error: unable to load the document.');
}


}
}

}

}

Для тех кто захочет воспользоваться этим примером, не забудьте поместить оба файла в одну папку, и в Properties=>Publish=>Class ввести Main.
Пхп файл я взяла из примера

$text=$_POST['firstName']." ".$_POST['lastName'];
$to="***********@hotmail.com";
$subject="Message from php";
mail($to,$subject,$text,"Content-Type: text/plain; charset=utf-8");
?>

Обязательно это хозяйство поместить на сервер, иначе работать не будет. Тест прошел положительно, на мой имейл пришлел месс с моим именем и словом которое я ввела вместо фамилии.